概率论、统计常见面试问题2
贝叶斯公式，全概率公式，指数分布、均匀分布、泊松分布、二项分布公式，中心极限定理，大数定律，切比雪夫，Markov性，李雅普诺夫稳定
性，TypelError,
1、古典概型
(1)定义：
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
(2)试验中每个基本事件出现的可能性相等。
具有以上两个特点的概率模型是大量存在的，这种概率模型称为古典概率模型、简称古典概型，也叫等可能概型。
(2)性质
有限性(所有可能出现的基本事件只有有限个)
等可能性(每个基本事件出现的可能性相等)
2、概率密度函数
一个函数如果满足如下条件，则可以称为概率密度函数：
f(x)≥0
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为什么叫概率密度函数呢。其原因如下：
“密度函数”这名词的来由可解释如下.取定一个点x,则按分
布函数的定义，事件xX≤x+h}的概率(h0为常数),应为
F(x+h)-F(x).所以，比值[F(x+h)-F(x)]/h可以解释为
在x点附近h这么长的区间(x,x+h)内，单位长所占有的概率.
令h→0,则这个比的极限，即F(x)f(x),也就是在x点处(无
穷小区段内)单位长的概率，或者说，它反映了概率在x点处的
“密集程度”.你可以设想一条极细的无穷长的金属杆，总质量为
1,概率密度相当于杆上各点的质量密度.
image.png
概率密度函数与概率分布函数有如下关系：
D(x,xx.)2f(x)dxF(x,)-F(x.)
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对分布函数求导即可得出概率密度函数。
3、概率分布函数(累计概率函数)
分布函数是概率密度函数的变上限积分，它定义为：
·F(x)P(X≤x)
●离散型随机变量的分布函数：
·连续型随机变量的分布函数：J“f(x)dx
·P(a≤x≤b)F(b)-F(a)
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4、联合分布
第一节二维随机变量的联合分布函数
联合分布函数F(x,y)P{X≤x,F≤y,表示随机点落在以(x,y)为顶点的左下无穷矩形区域
内的概率。
联合分布函数的性质：
(1)分别关于x和y单调不减；
(2)分别关于x和y右连续；
(3)F(-∞,y)0,F(x,∞)0,F(-,)0
F(+∞,+∞)1
第二节二维离散型随机变量
联合分布律：P{Xx,Yy,)P,
联合分布律的性质：p,≥0;
第三节二维连续性随机变量
联合密度：F(x,y)Idf(u,uycin
联合密度的性质：f(x,y)≥0;
;PICx,y)eD?-jf(x,ybdady
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5、期望方差
第四章随机变量的数字特征
离散型随机变量数学期望