无线稀疏信道的信道估计分析综述
目录
TOC\o1-3\h\u23257无线稀疏信道的信道估计分析综述 1
268211.1无线稀疏信道模型 1
231291.2无线信道的传输特性 3
224051.1.1无线信道的大尺度衰落 3
159951.1.1无线信道的大尺度衰落 4
126971.3无线信道估计技术 4
219961.4基于导频的信道估计算法 5
201921.4.1最小二乘法 6
218631.4.2最小均方误差法 7
1.1无线稀疏信道模型
稀疏信道估计问题可以按如下方法来陈述：让a(m),m=0,1...M-1作为一个训练序列传输通过一个静止信道。这个训练序列a(k),k0的符号值可以从之前的估计中获得或者第一次到达的帧可以假设为0。接收到得信号可以按如下模型来描述：
rk
m=0,1,...,M?1
其中c(i),i=0,1,…，N-1表示静止信道的冲击响应。我们假设信道是稀疏的，比如对于不同的i值，c(i)≠0的值很少。举一个例子，就像在图2中展现的稀疏信道。xn(k)代表着均值为0，方差为σn2的额外的高斯白噪声。输入的信号能量和接收的信号能量可以分别用σn
图2稀疏信道举例
接收到得信号可以按(1)式写成矩阵的形式：
a(0)a(1)?
上面的等式可以被简化为：
a(0)a(1)?
既然信道是稀疏的，信道冲激相应大多数元素的值为0。通过这个知识，应用一个有序的基本选择算法可以通过R≈AC式得到稀疏解。
此时的信道估计问题可描述为在已知发送序列矩阵A和接收序列向量R的前提下，求解信道冲激响应特性向量C。通常的信道估计方法，如最小二乘法都是通过求矩阵A的广义逆矩阵与R的乘积，从而得出C的估计，即一般来讲，LS算法只适用于信道冲激响应不含零值的情况。对于稀疏信道来说，这样的估计过程会引入众多的对零抽头的无谓估计运算，增加了运算的复杂度。因此，我们从一个新的角度来考察对信道冲激响应特性向量的求解问题。将式(3)变换成如下表示形式：
r(0)r(1)?
再进一步化简表示为：
R=k=0
其中，c(k)，k=0,1,…N-1为信道冲激响应特性，Ak，k=0，1，…N-1为发送序列A的k+1
从式（5）可以看出，如果对R进行稀疏分解，所得的系数c(k)就是信道冲激响应的估计结果。通过这种方法，便可对稀疏信道进行估计。
1.2无线信道的传输特性
1.1.1无线信道的大尺度衰落
在无线通信中，通信系统的整体性能与传播环境息息相关，其主要是因为传播环境的变化会影响无线信道的参数，比如信号如果在自由空间中传播，会直接到达接收端，此时只存在一条唯一的最短路径，信号在传播过程中会有路径损耗(PathLoss,PL),其损耗衰减会随着传播距离的增加而不断增大;然而在实际信号传播中，往往会存在许许多多的障碍物，比如高楼、大山等，这些障碍物会带来阴影衰落(ShadowFading，SF)，即使传播信号发生反射、折射等，从而严重降低信号功率。我们将PL和SF统称为大尺度衰落，其主要发生在障碍物较大且传播距离较远的场景下。大尺度衰落比较容易克服，可以通过优化小区的结构或
BS的位置，也可以使用宏分集技术。
路径损耗（PathLoss，PL）表示信号衰减程度值，单位为dB。包含天线增益的自由空间路径损耗为：
PL（dB)=10log
不包括天线增益时的路径损耗为：
PL（dB)=?10log
当频率为1600MHz、距离为1m时，自由空间路径损耗为36.5dB。
1.1.1无线信道的大尺度衰落
与大尺度衰落对应的是小尺度衰落，其发生的原因之一是信号在传播过程中受障碍物影响而产生多条传播路径，多径效应使得信号通过各传播路径与最短直射路径到达接收端的时间会有差异，称为多径时延τ，由于各路径时延不相同，因此当信号到达接收端时会发生时间弥散。根据最大时延扩展τmax，可以得到多径信道的相关带宽Bc，此时Bc
Bs
此外，在信号传播过程中，用户终端相对于BS的移动过快会引起严重的多普勒效应，此时在用户端收到的信号会发生较大的频率偏移，称为多普勒频移fd，这也是小尺度衰落的一种。此时，若记载波波长为λn，接收端的相对移速为v，信号到达接收端的入射角为θ，则多普勒频移fd=vλcosθ。若多径信号在传播过程中绝大部分发生了频率偏移，便可能引起信号的多普勒扩展，将它记为
Bs
综上所述，小尺度衰落主要由多径效应和多普勒效应引起，因此也可称之为多径衰落或快衰落。
1.3无线信道估计技术
准确的CSI估计可以提高数据接