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文档摘要

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浅谈结构稳定性

周胤呈

结构稳定是保证结构安全的重要内容。本篇以混凝土结构为例，来梳理一下规范相关条

文以及YJK程序中的实现。

注：本篇除弹性水平位移推导参考徐培福的《复杂高层建筑结构设计》，其余均为个人

理解、自行推导。

整体稳定

结构在水平荷载作用下，会发生侧向变形，重力产生二阶效应。分为三个阶段：重力二

阶效应较小，可以忽略，不考虑其对结构的影响；重力二阶效应较大，需要考虑其对结构的

影响；重力二阶效应很大，需要校核结构是否满足整体稳定的要求。根据《高规》5.4节：

我们将规范公式用一个简单的图形进行表达：

非框架结构：

框架结构：

可以看到规范对框架结构、非框架结构“刚重比”的限值不同。这是由于两者在水平力

作用下呈现出不同的变形特点，非框架结构往往较高、偏柔，变形呈现“弯曲”或“弯剪”状

态，此时进行稳定验算可近似等效为竖向悬臂受弯构件，“刚重比”只需验算整体结构即

可；框架结构往往较矮、偏刚，变形呈现出“剪切”状态，“刚重比”需要逐层进行验算。

弯曲型、弯剪型结构

将高度为H的结构等效为竖向悬臂受弯构件，将水平荷载等效为倒三角形分布荷载：

()()()

取微元体，此处荷载=/，=.，微元对x处弯矩为：

()

.(?)。

积分得到x处弯矩：

()=∫()(?)

化简后：

233

=3(1?2+23)

根据《建筑结构静力计算实用手册》荷载作用下弹性位移：

1???

=∫

???

是实际荷载引起的弯矩；是虚设单位荷载引起的弯矩；是杆件截面的抗弯刚度。

结构顶点处的位移：

1???

=∫()

0

=1∫2(1?3+33)(?)

322

0

=1.2∫(?5+32+32?43)

32222

0

=1.2(?52+3+42?53)

3428100

化简后可得：

114

=