北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》教学设计
教学目标：
1.借助直观模型、具体情境引导学生探索分数除以整数的计算方法，理解算理并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数，发展运算能力、几何直观和推理意识。
2.在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步体会借助已有知识经验进行转化、解决新问题的思考方法。
3.沟通不同算法之间的内在联系，在求同存异中感受计算方法的内在联系，发展学生的逻辑思维能力，在探索与发现中收获积极情感体验。
学习重点、难点：
重点：理解分数除以整数的算理和计算方法。
难点：理解“运算的一致性”的算理，沟通不同方法的本质联系。
教学过程：
一、知识梳理，感悟算理
1.知识梳理：
（1）把40张纸平均分成2份，每份是多少？
（2）把0.4平方米的纸平均分成2份，每份是多少？
（3）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
2.前面我们学过了整数除法、小数除法，今天我们来学习分数除法。
【设计意图：通过回顾梳理，唤醒学生对运算算理的记忆。】
二、利用几何直观和除法的意义解决，初步感知运算中的推理
任务一：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
1.教师出示学习任务卡，学生独立完成。
2.全班展学：
【设计意图：《课标》内容要求指出“感悟运算的一致性”，教学提示也明确指出“数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性”，分数除法的算理教学最根本的还是对分数单位的理解。分数运算就是在分数单位相同的前提下分子的运算，即整数的运算，这样就把整数运算与分数运算沟通起来，为解释分数除法的算理提供了学习基础。由此可见，在数的运算中让学生感悟运算一致性的重要意义和价值。因为数学研究问题的出发点是一致的，逻辑推理规则也是一致的，因此，在教学中教师就需要帮助学生构建分数除法与整数除法的关联，理解分数除法与整数除法的一致性。从除法的意义出发，不仅要关注算法，还要理解分数除以整数的算理,同时结合几何直观加深对算理的理解。】
三、运用多种方法解决，体验运算法则的推理过程
任务二：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
1.教师出示学习任务卡，学生独立完成。
2.小组交流：
互学要求：说清楚自己的方法。
3.全班展学：
4.对比理解分数除法的算理，得出一般算法。
?5.算一算，说一说。
【设计意图：《课标》的内容要求是“发展运算能力和推理意识”，学业要求是“形成运算能力和推理意识”，两个要求都强调学生“运算能力和推理意识”的形成与提升。在数的运算的内容教学中，帮助学生建立新旧知识间的关联，用已知解决未知，由未知推导出已知，是培养学生运算能力和推理意识的重要手段之一。在探究的过程中，学生尝试从除法的意义、分数的基本性质、商不变的规律等方面入手，将未知转化为已知，解决分子不能被整除的分数除法问题。学生在交流分享中一步一步理解为什么这样算的道理，这样不仅可以帮助学生理解分数除法的算理，得到分数除法的一般算法，也为学生推理意识的形成提供了充足的空间。】
四、巩固练习，达标检测
1.算一算，想一想他们这么算的道理是什么，连一连。
80÷2=
0.08÷2=
8/9÷2=
结合算的过程，他们都可以转化为(?）÷（??）来计算。
2.一只蚂蚁15秒爬了dm，平均每秒爬多少分米？
五、回顾总结，以问引新
1.回顾学习过程，你有什么新的收获？
2.关于分数除法，你还有什么问题吗？