总复习第2课时图形与几何分层作业
【夯实基础】
1．下图的正方体有两个圆形孔，一个三角形孔，它的展开图是（????）。
A． B． C． D．
2．如图，从一个体积是30cm3的长方体中，挖掉一个体积为1cm3的小正方体，那么它的表面积（????）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来同样大 D．无法比较
3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的(????)倍。
A．8 B．6 C．4 D．2
4．一个正方体的棱长和是36cm，它的棱长是()cm，表面积是()cm2。
5．将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是()厘米。
6．学校在公园西偏南40°方向上，距离1500米。公园在学校()偏()()°方向上，距离是()米。
【进阶提升】
7．判断。
（1）若将60升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是3分米。()
（2）一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积。()
（3）正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。()
8．计算下面图形的表面积和体积。（单：厘米）
【拓展应用】
（2024·辽宁葫芦岛·期末）用钢化玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，底面长是2米，宽是0.6米，高是1米，制作这个鱼缸需要多少平方米的钢化玻璃？这个鱼缸最多可以盛多少立方米的水？（玻璃的厚度忽略不计）
10．（2024·四川成都·期末）有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？
11．（2024·山西吕梁·期末）填一填，画一画。
（1）如图所示，从学校出发，先沿着________偏________°方向走________米到达书店，然后改变方向，向________偏________°方向________走米到达少年宫。
（2）博物馆在少年宫西偏南40°方向0.4千米处，请在图中标出博物馆的位置。
【自我评价】
【教师评价】
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．354
5．6.25
6．东北401500
7．×√√
8．
【详解】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
9．
【分析】求制作鱼缸需要钢化玻璃的面积，就是求无盖的长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。求这个鱼缸最多盛水多少立方米，就是求这个长方体鱼缸的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】2×0.6＋（2×1＋0.6×1）×2
＝1.2＋（2＋0.6）×2
＝1.2＋2.6×2
＝1.2＋5.2
＝6.4（平方米）
2×0.6×1
＝1.2×1
＝1.2（立方米）
答：制作这个鱼缸需要6.4平方米的钢化玻璃。这个鱼缸最多可以盛多1.2立方米的水。
10．
【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深，如果让长10厘米、宽20厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积，即可求出这时水的深度。
【详解】30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
3600÷（10×20）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：里面的水深应该是18厘米。
11．
【分析】（1）根据图上的1厘米表示200米，计算出学校到书店的实际距离；和书店到少年宫的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出书店的位置；再以书店为观测点，确定出少年宫的位置；
（2）先把千米化成米，再求出博物馆到少年宫的图上距离，再以少年宫为观测点，确定出博物馆的位置，画出即可。
【详解】（1）200×2＝400（米）
200×3＝600（米）
从学校出发，先沿着东偏北45°方向走400米到达书店，然后改变方向，向东偏南30°方向600走米到达少年宫。
（2）0.4千米＝400米
400÷200＝2（厘米）