关于十字相乘法示范课第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日
一、课前复习：1.什么是因式分解？练习1、判断：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗（1）（2）（3）（4）（5）和积（整式）第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日
2、因式分解方法有：提取公因式法公式法练习2、将下列两式分解因式1、2、第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日
(1)(x+2)(x+1)(2)(x+2)(x－1)(3)(x－2)(x+1)(4)(x－2)(x－1)二、自主探究
1、速算下列各题想一想：你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗？（数学思想一：从一般到特殊）第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日
（1）等式左边是两个一次二项式（）二次三项式右边是（）相乘（2）这个过程将（）的形式，转化成（）的形式，进行的是（）运算。积和差整式乘法2、你能用此规律口算下列各题吗？（数学思想二：类比思想）第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日
（3）等式左边是（），二次项的系数是（）二次三项式（4）等式右边是两个一次二项式（），整个等式从左到右将（）的形式转化成（）的形式，进行的是（）。相乘和差积因式分解=====13、恒等变形第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日
例1：将下列各式分解因式观察思考：a和b满足的条件（它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数）1、2、第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日
小结1：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日
小结2：（小组讨论）
十字相乘法进行因式分解的关键是
（1）拆分常数项（2）验证一次项第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日
练习3：分解因式1.2.3.4.第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日
三、合作再探仔细观察符号，思考中两数a和b的符号是如何确定的？（小组总结）第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日
小结3:
1、当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；
2、当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日
练习4：分解因式1、2、3、小结4因式分解的顺序：1、提（公因式）2、套（公式）3、十字（相乘法）4、分组（分解法）第13页，共16页，星期日，2025年，2月5日
四、巩固提高
例23.（C组思考题）5.注意：因式分解一定要分解到不能分解为止（数学思想三：整体思想）1.2.练习（A组）（B组）第14页，共16页，星期日，2025年，2月5日
五、反思小结1、你掌握了哪些方法？2、你学习了哪些数学思想？第15页，共16页，星期日，2025年，2月5日
感谢大家观看第16页，共16页，星期日，2025年，2月5日