北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（???????）
A． B． C． D．
3、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（?????）
A． B． C． D．
4、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）
A． B． C． D．
7、如图，点A表示的实数是（???????）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如果，，那么下列各式中正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、算术平方根等于它本身的数是（???????）
A．1 B．0 C．-1 D．±1
3、以下几个数中无理数有（）
A． B． C． D． E．π
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、25的算数平方根是______，的相反数为______．
2、已知实数，其中无理数有________个．
3、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
4、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.
5、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
6、若，则x=____________.
7、若点与点关于轴对称，则值是________．
8、的算术平方根是___，的倒数是___．
9、计算的结果是_____．
10、若，则x与y关系是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、观察下列等式：
解答下列问题：
（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；
（2）利用你观察的规律，化简；
（3）计算：．
2、已知：中，，，BC边上的高，求BC．
3、阅读下列材料：
设：，①则.②
由②-①，得，即.
所以.
根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
4、计算．
5、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…
正分数集合｛????????????…｝???????
负有理数集合｛????????????…｝???????
无理数集合｛????????????…｝
6、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；
B、是最简二次根式，正确，符合题意；
C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；
D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，
故选B．
【考点】
本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2、D
【解析】
【分析】
利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．
【详解】
点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），
故选：D．
【考点】
本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．
3、B
【解析】
【分析】
利用勾股定理求出AB，再减去BC可得AC的长．
【详解】
解：由图可知：
AB==，
∵BC=，
∴AC=AB-BC==，
故选B．
【考点】
本题考查了二次根式的加减，勾股定理与网格问题，解题的关键是利用勾股定理求出线段AB的长