北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为(?????)
A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,3)
2、下列等式正确的是()
A.()2=3 B.=﹣3 C.=3 D.(﹣)2=﹣3
3、如图,点P是以A为圆心,AB为半径的圆弧与数轴的交点,则数轴上点P表示的实数是(?????)
A.-2 B.-2.2 C.- D.-+1
4、到轴的距离等于5的点组成的图形是(?????)
A.过点且与轴平行的直线
B.过点且与轴平行的直线
C.分别过点和且与轴平行的两条直线
D.分别过点和且与轴平行的两条直线
5、若a、b为实数,且,则直线y=axb不经过的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、化简的结果是(???????)
A.5 B. C. D.
7、在平面直角坐标系中,若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是(???????)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、多选题(3小题,每小题2分,共计6分)
1、如图所示,数轴上点,对应的数分别为,,下列关系式正确的是(???????)
A. B. C. D.
2、在下列各式中不正确的是(?????)
A.=﹣2 B.=3 C.=8 D.=2
3、下列说法不正确的是(?????)
A.无理数就是开方开不尽的数 B.无理数是无限不循环小数
C.带根号的数都是无理数 D.无限小数都是无理数
第Ⅱ卷(非选择题80分)
三、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、若、为实数,且,则的值为__________.
2、的有理化因式可以是______.(只需填一个)
3、如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,∠BAD的平分线交BC于点E,则DE=____.
4、如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a_____.
5、已知实数,其中无理数有________个.
6、若一个三角形的三边长分别为5,12,13,则此三角形的最长边上的高为_____.
7、请写一个比小的无理数.答:____.
8、若将三个数,,表示在数轴上,则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
9、代数式有意义时,x应满足的条件是______.
10、如图的平面直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),将△OAB沿x轴作连续无滑动的翻滚,依次得到三角形①,②,③,④.则第?个三角形的直角顶点的坐标是___________.
四、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:+﹣|a﹣b|.
2、如图,在平面直角坐标系中,A(-2,4),B(-3,1),C(1,-2).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标;
(3)连接OB、OB′,请直接回答:
①△OAB的面积是多少?
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称.
3、根据已学知识,我们已经能比较有理数的大小,下面介绍一种新的比较大小的方法:
①∵3-2=1>0,∴3>2;②∵(-2)-1=-3<0,∴-2<1;③∵(-2)-(-2)=0,∴-2=-2
像上面这样,根据两数之差是正数、负数或0,判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小.
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来:
若,则_________;若,则_________;若,则_________;
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小(直接在空格中填写答案)﹒
①______________;
②当时,____________;
(3)试比较与的大小,并说明理由.
4、观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数,为“同心有理数对”,记为,如:数对,,都是“同心有理数对”.
(1)数对,是“同心有理数对”的是;
(2)若是“同心有理数对”,求的值;
(3)若是“同心有理数对”,则“同心有理数对”(填“是”或“不是”).
5、我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果,其中m、n