2024-2025学年河北省沧州市高二数学下学期7月期末考试
（含答案）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名?班级和考号填写在答题卡上.
2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
2.已知随机变量，若，则（）
A.B.C.D.
3.的展开式中系数最大项只有第5项，则它的展开式中常数项为（）
A.B.C.D.
4.下列各不等式成立的是（）
A.B.
C.D.
5.设随机变量的分布列，则（）
A.B.C.D.
6.已知函数是定义在上的偶函数；且在上单调递增，若对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
7.高二（1）班从5名同学中选取4人参加校运会的米接力赛，每人只能跑一棒，其中第一棒只能从中选一人跑，且不相邻，第四棒不能由跑，则不同的选取方法有（）
A.18种B.20种C.24种D.28种
8.设平行于轴的直线与函数和的图象分别交于点，若在的图象上存在，使得为等腰直角三角形，且，则（）
A.B.
C.D.
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图所示的的散点图中，可选取的拟合曲线为（）
A.B.
C.D.
10.已知集合，且，设事件”，事件”，则下列结论正确的是（）
A.B.
C.D.
11.已知函数关于的方程有从小到大排列的四个不同的实数根，若，则（）
A.B.
C.的最小值为D.的最大值为
三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.用三种颜色给图中的四个区域涂色，相邻区域涂不同颜色，共有__________种涂色方法.
13.已知随机变量服从正态分布，若0.04，则__________.
14.已知，函数是奇函数，则__________；若的值域为，则__________.
四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分）
某环保网站为增强网站的吸引力，举行环保知识阅读有奖比赛，即所有的题目均可从网站上阅读获取答案，通过网民的申请发放10000份网络试卷，从中随机抽取50份试卷，将其成绩整理后制成频率分布直方图如图.
（1）求的值，并估计此次有奖比赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值表示）；
（2）若80分以上（含80分）有奖且男性有2人，80分以下男性有24人，补全下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析“有奖”是否与“性别”有关.
单位：人
性别
成绩
合计
80分以上（含80分）
80分以下
女性
男性
2
24
合计
50
附：临界值表及参考公式：
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
16.（本小题满分15分）
某药物研究所为了研究小白鼠的身长与体重的关系，随机抽测了20只小白鼠，得到如下数据：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身长
113
88
91
96
97
79
91
87
88
85
体重
39
31
35
33
34
36
42
39
40
39
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身长
89
98
87
94
103
99
85
90
82
91
体重
41
43
40
43
37
32
38
41
37
42
（1）若从序号为的10只小白鼠中任取2只，其中序号是5的倍数的小白鼠个数为，求的分布列与数学期望；
（2）请根据序号为5的倍数的几组数据，求出关于的经验回归方程（精确到0.01）.
附：经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
17.（本小题满分15分）
有4枚硬币，其中三枚是均匀的，另一枚由于正面缺失一部分，它是不均匀的，经多次拖掷试验，正面向上的概率为.抛掷一枚硬币，若正面向上记2分，正面向下记1分.现将4枚硬币一起抛掷一次，所得分数记为.
（1）求的分布列和数学期望；
（2）在的前提下，求不均匀硬币正面向上的概率