试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的值（????）
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
2．若角的终边过点，则（????）
A． B． C． D．
3．在半径为2的圆中，长度为的弦与其所对劣弧围成的弓形的面积是（????）
A． B． C． D．
4．“”是“”的（????）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要
5．已知函数，则下列选项正确的是（????）
A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心
C．函数的定义域为 D．函数在区间单调递增
6．已知实数的较大者可以表示为，若函数，则的值域是（????）
A． B． C． D．
7．南昌市摩天轮的高为160米（即最高点离地面的距离），转盘直径为153米，摩天轮在开放时匀速旋转，并且旋转一周需30分钟，若从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间变化而变化，以你登上摩天轮的时间开始记时，则下列选项不正确的是（????）
A．你与地面的距离与时间的函数解析式为
B．第1次距离地面121.75米时，用了10分钟的时间
C．第4次距离地面121.75米时，用了40分钟的时间
D．当你距离地面121.75米，你所用的时间的取值集合为或
8．设是函数与函数的图象连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列说法中正确的是（????）
A．不等式的解集为
B．与的图象相同
C．不等式的解集为
D．函数的定义域为；
10．函数的部分图象如图所示，则（????）
A．
B．的图象向左平移个单位长度后得到函数
C．的图象关于直线对称
D．若方程在上有且只有6个根，则
11．已知函数的定义域均为，关于直线对称，且，若，则（????）
A． B．的图象关于点中心对称
C．是奇函数 D．
三、填空题
12．函数是奇函数，那么的值为.
13．已知，且，则.
14．已知函数，其中，，且恒成立，若在区间上恰有个零点，则的取值范围是.
四、解答题
15．已知.
(1)求的值；
(2)求的值.
16．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式及单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移，再向下平移个单位，得到函数的图象.若，求的值域.
17．如图所示，某城市中心有一圆形广场，政府计划在广场上用栅栏围一块扇形环面区域（由扇形去掉扇形构成）种植花卉，已知米，米，扇形环面区域面积为100平方米，圆心角为弧度.
??
(1)当米时，求的长；
(2)记花卉周围栅栏的长度为米，试问取何值时，的值最小？并求出最小值.
18．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在区间上恰有三个实数根，，，且，求的取值范围.
19．已知函数，的最大值为，最小值为，，且.
(1)求的值及函数的解析式；
(2)已知函数，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
C
B
B
C
B
ABC
ACD
题号
11
答案
AB
1．A
【分析】结合余弦函数正切函数的性质分别判断的正负，即可得答案.
【详解】由余弦函数性质，当时，，
由，，
由正切函数性质，当时，，
由，，故，
故选：.
2．A
【分析】已知角的终边过点，则可求，再利诱导公式即可.
【详解】角的终边过点，则，
则.
故选：A.
3．A
【解析】先求出扇形（圆心角为）的面积为，再结合弦与其所对劣弧围成的弓形的面积为，计算即可.
【详解】如下图，圆的半径为2，弦的长度为2，则△为正三角形，，
所以扇形（圆心角为）的面积为，
又△的面积为，
所以弦与其所对劣弧围成的弓形的面积为.
故选：A.
4．C
【分析】根据正弦函数的性质求出的解，判断是否与的范围相对应，再根据充分必要条件的定义即可判断.
【详解】因为，所以或.
对，当时，与对应