高级中学2022-2021学年其次学期期中测试
高二数学（文科）
第Ⅰ卷（本卷共计50分）
一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题只有一个正确选项.)
1．命题“全部能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）
A.全部不能被2整除的整数都是偶数B.全部能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
2．设函数f(x)在处可导，则等于（）
A．B．C．-D．-
3．设是实数，且是实数，则()
A． B． C． D．
4.在等比数列中，假如（）
A．135B．100C．95D．80
5.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝()
A．58 B．88
C．143 D．176
6．设为两个大事，且，，则()
A．与互斥 B．与对立 C． D．A、B、C都不对
7．假如数据、、……的平均值为，方差为，则，，……的平均值和方差分别为（）
A．和B．3+5和9C．3+5和D．3+5和9+30+25
8．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。假如k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()
P(k2k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％
9．直线与曲线的交点个数为（）
A.4个B1个C.2个D.3个
10．设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则（）
A．9 B．6 C．4 D．3
第Ⅱ卷（本卷共计100分）
二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
11．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，
则其输出的结果是.
12.设f(n)＝eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)＋…＋eq\f(1,2n)(n∈N*)，那么
f(n＋1)－f(n)等于.
13．将一枚骰子抛掷两次，若先后毁灭的点数分别为，
则方程有实根的概率为．
14．(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为．
15．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．
三、解答题：(本大题共6小题，满分80分．须写出文字说明、证明过程和演算步骤)
16.（本题12分）为了了解初三同学女生身高状况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组别
频数
频率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合计
M
N
（1）求出表中所表示的数；
（2）画出频率分布直方图；
17．（本题12分）已知函数：，其中：，记函数满足条件：的大事为A，求大事A发生的概率。
18．（本题14分）分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为、且过点椭圆；
（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．
19.（本题14分）已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,
(1)求直线在轴上截距的取值范围；
(2)若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明:AD,BC交于定点.
20．（本题14分）已知在区间[0,1]上是增函数，在区间上是减函数，又.
(1)求的解析式；
(2)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。
ks5u
21.（本题14分）已知，其中是自然常数，
（1）争辩时,的单调性、极值；ks