从化中学2008届文科数学测试3
一.选择题(每小题5分,共50分)
1．函数的定义域是
A.B.C.D.
2．设集合，，则等于（）
A．B．C．D．
3．已知是上的减函数，那么的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
4．已知是周期为2的奇函数，当时，设则
（A）（B）（C）（D）
图15．设p：x－x－200,q：0,则p是q的
图1
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
6．设，则的定义域为
A．B．
C．D．
7．函数的反函数的图像与轴交于点
（如图1所示），则方程在上的根是
A.4B.3C.2
8．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：
①的充要条件是；
②的充分条件是；
③的充要条件是；
④的充要条件是；其中真命题的序号是
A．③④B．①②C．①④D．②③
9．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为
（A）（B） （C）（D）
10.设均为正数，且，，．则（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二.填空题(每小题5分,共20分)
11.已知集合，，若，则实数的取值范围是.
12.已知点P（x，y）在圆上运动，当角变化时，点P（x，y）运动区域的面积为.
13.在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．
14．(在下面两面题中只需选做一题,两题都做全对计5分,错一题不得分)
(1)已知点在曲线（为参数）上，则的取值范围为
(2)．如图2，P是⊙O的直径AB延长线上一点，
PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC
于点Q，则的大小为_________．
三.解答题
15.(本题12分)已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
16.(本小题满分12分)
函数
设两函数的图像交于点
(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？
(2),且
指出的值，
并说明理由;(3)结合函数图像示意图，判断
17.(题满分13分）设函数在及时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
18．(本题13分)设，函数若的解集为A，求实数的取值范围。
从化中学2008届文科数学测试3
一.选择题(每小题5分,共50分)
1．函数的定义域是
A.B.C.D.
解：由，故选B.
2．设集合，，则等于（）
A．B．C．D．
解：，，所以，故选B。
3．已知是上的减函数，那么的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
解：依题意，有0?a?1且3a－1?0，解得0?a?，又当x?1时，（3a－1）x＋4a?7a－1，当x?1时，logax?0，所以7a－1?0解得x
4．已知是周期为2的奇函数，当时，设则
（A）（B）（C）（D）
解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，，0，∴，选D.
5．设p：x－x－200,q：0,则p是q的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
解：p：x－x－200?x?5或x?－4，q：0?x?－2或－1?x?1或x?2，借助图形知选A
6．设，则的定义域为
A．B．C．D．
图1解：f（x）的定义域是（－2，2），故应有－2??2且－2??2解得－4?x?－1或1?x?4
图1
故选B
7．函数的反函数的图像与轴交于点
（如图1所示），则方程在上的根是
A.4B.3C.2
解：的根是2，故选C
8．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：
①的充要条件是；
②的充分条件是；
③的充要条件是；
④的充要条件是；其中真命题的序号是
A．③④B．①②C．①④D．②③
解