福建龙海第二中学7年级数学下册第四章三角形定向测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，≌，和是对应角，和是对应边，则下列结论中一定成立的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
3、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）
A．， B．，，
C．，， D．，，
4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．3cm，4cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，10cm，4cm D．1cm，2cm，3cm
5、如图，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，则∠A+∠C＝（）
A．85° B．105°
C．115° D．95°
6、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
7、三角形的外角和是（）
A．60° B．90° C．180° D．360°
8、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点A与点B之间的距离不可能是（）
A． B． C． D．
9、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（）
A． B． C． D．
10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，7
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，已知，，，则______°．
2、如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为___（只填写一个即可）．
3、如图，已知AC与BD相交于点P，ABCD，点P为BD中点，若CD＝7，AE＝3，则BE＝_________．
4、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，设∠A＝．则∠A1＝_______（用含的式子表示）．
5、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则___________度．
6、如图，A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AF＝1，FD＝3．则线段FC的长为_____．
7、如图，A，B在一水池的两侧，，，AC，BD交于点E，，若，则水池宽______m．
8、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．不添加辅助线，使△ACE与△ABD全等，你所添加的条件是____．（填一个即可）
9、如图，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一个条件是____．
10、已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、在中，，是射线上一点，点在的右侧，线段，且，连结．
（1）如图1，点在线段上，求证：．
（2）如图2，点在线段延长线上，判断与的数量关系并说明理由．
2、如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由．
3、如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不要求写出画法和结论）
（1）分别连接AB、AD，作射线AC，作直线BD与射线AC相交于点O；
（2）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是，理由是．
4、已知的三边长分别为a，b，c．若a，b，c满足，试判断的形状．
5、已知是的三边长．
（1）若满足，，试判断的形状；
（2）化简：
6、已知：如图，，，求证：
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据全等三角形的性质求解即可．
【详解】
解：∵≌，和是对应角，和是对应边，
∴，，
∴，
∴选项A、B、C错误，D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键．
2、C
【分析】