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2.6.3函数的最值第二章导数及其应用

学习目标1.能够区分极值与最值两个不同的概念,能够通过函数的具体图象区分函数的极值与最值.（直观想象）2.掌握在闭区间上函数（其中多项式函数一般不超过三次）的最大值、最小值的求法.（数学运算）3.能够根据函数的最值求参数的值,提高学生数形结合、分类讨论的思维能力.（逻辑推理）

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1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”,错误的打“×”）?√（2）函数的极值可以有多个,但最大（小）值最多只能有一个.()√（3）最大（小）值一定是函数的极大（小）值.()×（4）极大（小）值一定是函数的最大（小）值.()×

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探究1求函数的最值?

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问题3:函数的极值与最值的区别是什么？?

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巩固训练求下列函数的最值：??,,,-00-

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探究2含参函数的最值问题??

已知函数最值求参数的步骤:（1）求出函数在给定区间上的极值及函数在区间端点处的函数值;（2）通过比较它们的大小,判断出哪个是最大值,哪个是最小值;（3）结合已知求出参数,进而使问题得以解决.

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方法总结对于含参函数的最值问题,由于参数的取值范围不同会导致函数在所给区间上的单调性的变化,从而导致最值的变化,故解决此类问题时可通过导函数值为0时自变量的大小或通过比较函数值的大小等方面进行参数分界的确定.

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探究3与最值有关的不等式证明??

方法总结构造函数,利用导数确定函数的单调性,把证明不等式的问题转化为用单调性比较函数值大小的问题,实现了复杂问题简单化.

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探究4与最值有关的恒成立问题???

?,,10-0单调递增极大值单调递减极小值单调递增?

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