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浙教版八年级数学下册《第一章二次根式》单元测试卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．下列二次根式中，最简二次根式的是（???）．
A． B． C． D．
3．计算，结果为（???）
A．1 B．9 C． D．
4．已知三角形的三边分别为，其中两边满足，那么这个三角形的最长边的取值范围是（???）
A． B． C． D．
5．要使等式成立，实数的取值范围是（????）．
A． B． C． D．
6．已知，则与的关系为（????）．
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．不能确定
7．直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（???）
A． B． C．5 D．10
8．估计的运算结果在（???）．
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
9．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（????）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，AB=3，CD=1，且，则四边形的面积为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．当时，．
12．定义一种新运算：，则．
13．若使代数式有意义的的取值范围是．
14．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么这两个二次根式的和为．
15．如图，数轴上点所表示的数与的和为
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知一个矩形的面积为，其中一边长为，求矩形的对角线的长．
19．已知，求的值．
20．已知a、b两数在数轴上的对应位置如图所示，化简．
21．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．
(1)求物体从的高空落到地面的时间；
(2)小明说物体从的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，他的说法正确吗？请说明理由；
(3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量）
22．阅读理解：转化思想是常用数学思想之一．在研究新问题或复杂问题时，常常把问题转化为熟悉的或比较简单的问题来解决．利用转化思想，我们可以解一些新的方程，如无理方程（根号下含有未知数的方程）．解无理方程关键是要去掉根号，可以将方程适当变形后两边同时平方，将其转化为整式方程．由于“去根号”可能产生增根，所以解无理方程必须检验．例如：解方程．
解：两边平方得：．
解得：．
经检验，是原方程的根
代入原方程中不合理，是原方程的增根．
∴原方程的根是．
解决问题：
(1)已知关于x的方程有一个根是，那么a的值为；
(2)仿照以上方法，解方程：；
(3)代数式的值能否等于8？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
C
B
A
B
A
A
11．
12．
13．
14．
15．0
16（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：
把代入
得．
18．解：依题意，矩形的另一边长为
∴对角线长为
19．解：∵
∴
∴
．
20．解：由数轴可得：，则
∴
．
21．（1）解：由题意知：当时；
（2）解：不正确．??
理由：当时．
不正确；
（3）解：当时
解得．
∴鸡蛋产生的动能．
∴启示：严禁高空抛物，一个鸡蛋都能砸伤人．
22．（1）解：把代入，得：
∴
∴；
（2）解：
两边平方，得：
解得：；
经检验：是原方程的解；
是原方程的增根，舍去；
∴原方程的解为：；
（3）解：不能．
原方程变形得
两边平方得
整理得
两边平方得
此方程无解
∴代数式的值不等于8．