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北师大版八年级数学下册《4.3公式法》同步测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
课时1用平方差公式因式分解
刷基础
知识点1用平方差公式因式分解
课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目：①a2-b2;②49x2-y2z2;(③?x
A.①B.②C.③D.④
[2024贵州贵阳校级期中]小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()
A.2种B.3种C.4种D.5种
3[2024安徽合肥期末]分解因式：12x?3x
4[2024陕西汉中校级质检]把下列各式因式分解.
1
2
3
知识点2平方差公式因式分解的应用
5若a+b=1,则a2
A.4B.3C.1D.0
6[2024河南信阳质检]已知6??-1能被30~40之间的两个整数整除，则这两个整数是()
A.35,37B.35,36
C.34,38D.36,37
7[2023山东青岛期末]刘师傅在制造某汽车配件时，要在半径为Rcm的圆形钢板上钻四个半径均为rcm的圆孔，刘师傅测量出，R=7.8,r=1.1，请你帮他计算一下圆形钢板的剩余面积.(π≈3.14,结果精确到1cm2)
易错点因式分解时出错
8阅读下列材料：
分解因式：4x?16
小云的做法：原式=16x
小朵的做法：原式：=4x1?4
请根据上述材料回答下列问题：
(1)小云的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是.小朵的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是.
(2)请你写出正确的解题过程.
课时2用完全平方公式因式分解
刷基础
知识点1完全平方公式
1[2024重庆黔江区期末]下列各式是完全平方式的是()
A.x2+2xy?
C.x2?x+
2[2023广东深圳调研]若4x
A.43B.13C.±4
知识点2用完全平方公式因式分解
3[2023山东潍坊调研]若x2
A.-2B.-4C.±2D.±4
4[2023甘肃白银调研]给多项式16x
嘉琪：添加：±8x,16
陌陌：添加64
嘟嘟：添加?1,16
A.嘉琪和陌陌的做法正确
B.嘉琪和嘟嘟的做法正确
C.陌陌和嘟嘟的做法正确
D.三位同学的做法都正确
5[2024湖北宜昌校级质检]因式分解：
1
2
3
4
知识点3完全平方公式因式分解的应用
6[2023贵州六盘水期末]已知正方形的面积为x2
A.(2-x)cmB.(x-2)cm
C.(8-4x)cmD.(4x-8)cm
7已知a=3?2,b=2+2,则代数式
A.20B.16C.8D.4
若a+2+b2?2b+1=0,则a=
9已知a+b=8,a2b2
1(0[2024吉林长春调研]有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.如图(1)，已知A，B两区初始显示的分别是25和-16.第一次按键后，A，B两区显示的结果如图(2).
(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗，并说明理由.
刷提升
第
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[2024浙江杭州校级期中，中]若M=a2?ac+1,
A.MNB.M≥N
C.MND.M≤N
2[中]已知a=12022x+18,b=12022x+17,c=
A.4B.3