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北师大版八年级数学下册《2.1不等关系》同步测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
刷基础
知识点1不等式的概念
1下列式子:①-2≤0;②3x+2y0;③b=2;④m≠3;⑤x+y;⑥x+5≤6,其中是不等式的有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
2[2023河南南阳期中]在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确.在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多，比如：≮表示不小于；≯表示不大于，表示远大于；表示远小于.下列选项中表达错误的是()
A.2≮2B.-10C.1001D.-2-99
3.[2024福建厦门调研]某养生钙奶饮料的包装瓶上标注“每100克含钙量150毫克”，它的含义是指()
A.每100克含钙量为150毫克
B.每100克含钙量不低于150毫克
C.每100克含钙量高于150毫克
D.每100克含钙量不高于150毫克
知识点2根据不等关系列不等式
4.y与2的差不大于0，用不等式表示为()
A.y-20B.y-20C.y-2≥0D.y-2≤0
5.[2023河北保定调研]下面列出的不等式中，正确的是()
A.a不是负数，可表示成a0
B.x与2的和是非负数，可表示成x+20
C.m与4的差是负数,可表示成m-40
D.x不大于3,可表示成x3
6用不等式表示：
(1)x与y的积不是负数；
(2)a的4倍大于-5;
(3)x与y的2倍的和是负数；
(4)x，y两数的平方差不小于5；
(5)1与a的2倍的和小于-1.
知识点3实际问题中的不等关系
7[2024江西赣州于都期末]小明一家驾驶小型客车外出游玩，发现某公路上对行驶车辆的速度有如图所示的规定，设此段公路上小型客车。的速度为v千米/时，则v应满足的条件是()
A.v≤120B.v=120
C.60≤v≤120D.v≥60
8.[2024江苏南京调研]生物兴趣小组要在恒温箱中培养某菌种，该菌种生长的温度不低于20℃且不高于28℃，若恒温箱的温度为t℃，则t的取值范围为.
9.[2023陕西西安调研]为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示.
甲型
乙型
价格(单价：元/台)
450
600
有效监控半径(单位：米/台)
100
150
(1)若购买该批设备的资金不超过7200元，请你写出购买的甲型设备数量x(台)应满足的不等式；
(2)若要求有效监控半径覆盖范围大于1600米，请你写出购买的甲型设备数量x(台)应满足的不等式.
参考答案
刷基础
1.B【解析】①-2≤0;②3x+2y0;④m≠3;⑥x+5≤6是不等式.故选B.
2.D【解析】2≮2表示2不小于2,即2大于或等于2，选项A不符合题意；-10表示-1不大于0，即-1小于或等于0，选项B不符合题意;1001表示100远大于1,选项C不符合题意;-2-99表示-2远小于-99,表达错误,应该是-2远大于-99,即-2-99,选项D符合题意.故选D.
3.C【解析】由题意知“”表示高于,故选C.
4.D【解析】根据题意得y-2≤0.故选D.
5.C【解析】a不是负数,可表示成a≥0,选项A不符合题意；x与2的和是非负数，可表示成x+2≥0，选项B不符合题意；m与4的差是负数，可表示成m-40，选项C符合题意；x不大于3，可表示成x≤3，选项D不符合题意.故选C.
6.【解】(1)xy≥0.(2)4a-5.(3)x+2y0.4
7.C【解析】由题图可知,60≤v≤120.故选C.
8.20≤t≤28【解析】依题意，得t的取值范围为20≤t≤28,故答案为20≤t≤28.
9.【解】(1)由题意得购买乙型设备(15-x)台,则450x+600(15-x)≤7200.
(2)由题意得购买乙型设备(15-x)台，则100x+150(15-x)1600.