上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）

2024-2025学年高三下学期3月联考数学试卷

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学校姓名：班级：考号：

一、填空题

1．已知集合A{x∣?1?x?1}，集合B{x∣0?x?2}，则A?B.

z?Imz

2．已知复数z1?i，则??.

a?0b?02a?b8ab

3．设，，若，则的最大值为.

anSa?a6S

4．记等差数列??的前项和为，若28，则.

nn9

215

5．(2x?)的二项展开式中x项的系数为.

x

10296,301,305,293,293,305,302,303,306,29425

6．现有如下个数据：，则这批数据的第百

分位数为.

?x,x?1

7．设t?R，已知f(x)?，若f(t)?2，则t的取值范围为.

?x?1,x?1

8．已知VABC为等腰三角形，且sinA2sinB，则cosB.

．袋中有个球，其中红黄绿蓝白黑球各一个，甲乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一

96

AB

球，记事件：甲和乙至少一人摸到红球，事件：甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率

P(BA).

ABCD?A120?PQ?BD

．已知边长为的菱形中，，、是菱形内切圆上的两个动点，且，

102PQ

????????

则AP?CQ的最大值是．

11．光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的

一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装

FF?F?

置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与

12?1?

FF

反射，又回到了点，历时0.003秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，

1?1

?Ft?2:3t

经两次反射后又回到了点，历时秒；已知与的离心率之比为，则