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【KS5U原创】《好题精练（数学）》2022届高三二轮提升必备【保留原题号】29

【2021年深圳市高三班级其次次调研考试数学（文科）】

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

7．设，则下列不等式成立的是

A． B． C． D．

8．若平面对量与的夹角是，且，则

侧（左）视图421俯视图

侧（左）视图

4

2

1

俯视图

2

正（主）视图

（第9题图）

C． D．

9．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是

由一个半圆与其直径组成的图形，则此几

何体的体积是

A． B．

C． D．

10．非空数集中，全部元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．

12．下图是用二分法求方程近似解的程序框图，若输入，则输出的是．（注：框图中的“＝”，即为“←”或为“：＝”）

是

是

否

是

或

否

结束

输出

（第12题图）

开头

开头

输入精确度和的初值

13．已知公比为的等比数列中，，则该数列前项的和．

三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

（第20题图）20．（本小题满分14分）

（第20题图）

如图，椭圆的离心率，经过椭圆的下顶点和右焦点的直线与圆:相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）若动点、分别在圆与椭圆上运动，求取得最大值时点的坐标．

21．（本小题满分14分）

已知函数．

（1）求函数的最大值；

（2）求函数在区间上的零点的个数（为自然对数的底数）；

（3）设函数图象上任意不同的两点为、，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：．