滦县二中2021——2022学年度其次学期期中考试
高二班级理科普班数学试卷
一、选择题（每题5分共60分）
1．i是虚数单位，复数eq\f(7－i,3＋i)＝ ()
A．2＋i B．2－i
C．－2＋i D．－2－i
2．下列值等于1的积分是 ()
A.eq\i\in(0,1,)xdx B.eq\i\in(0,1,)(x＋1)dx
C.eq\i\in(0,1,)1dx D.eq\i\in(0,1,)eq\f(1,2)dx
3．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝ ()
A．e2B．e
C.eq\f(ln2,2) D．ln2
4．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，则a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是 ()
A．假设a，b，c都是偶数
B．假设a，b，c都不是偶数
C．假设a，b，c至多有一个偶数
D．假设a，b，c至多有两个偶数
5．(eq\r(x)＋eq\f(1,2\r(x)))8的开放式中常数项为 ()
A.eq\f(35,16) B.eq\f(35,8)
C.eq\f(35,4) D．105
6.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图像如上图所示，则 () ()
A．f(x)在x＝1处取得微小值
B．f(x)在x＝1处取得极大值
C．f(x)在R上的增函数
D．f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数
7．观看下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，
则a10＋b10＝ ()
A．28B．76C．123 D．199
8、计算：Ceq\o\al(2,2)＋Ceq\o\al(2,3)＋…＋Ceq\o\al(2,10).（）
A.160B.．165C．55D．110
9．函数f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是 ()
10．下面是关于复数z＝eq\f(2,－1＋i)的四个命题：
p1：|z|＝2,p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i,p4：z的虚部为－1，
其中的真命题为 ()
A．p2，p3 B．p1，p2
C．p2，p4 D．p3，p4
11.由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形的面积为()
A.1B.0.5C.2D.eq\f(1,12)
12．已知函数f(x)＝eq\f(1,2)mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（）
A[0，＋∞)B（0，＋∞)C[－3，＋∞)D[1，＋∞)
二、填空题（每题5分共20分）
13、三封信投入到4个不同的信箱中，共有________种投法．
14．若随机变量ξ～N(0,1)，且ξ在区间(－3，－1)和(1,3)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的大小关系为________．
15．n为正奇数时，求证：xn＋yn被x＋y整除，当其次步假设n＝2k－1命题为真时，进而需证n＝________，命题为真
16．已知函数f(x)＝f′(eq\f(π,4))cosx＋sinx，则f(eq\f(π,4))的值为________．
三、解答题（共计70分）
17．（10分）设(5x－eq\r(x))n的开放式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，M－N＝240，求开放式中x3项的系数
18（12分）.已知f(x)＝ax5－bx3＋c(a0)．若f(x)在x＝±1处有极值，且极大值为4，微小值为1，求a、b、c.
19.（12分）甲、乙两人各进行一次射击，假如两人击中目标的概率都是0.8，计算：
(1)两人都击中目标的概率；
(2)两人中恰有一人击中目标的概率；
(3)至少有一人击中目标的概率．
20．（12分）三个工程队要承包5项不同的工程，每队至少承包一项，问共有多少种不同的承包方案．
21．（12分）一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球．
（1）实行有放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）实行不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的均值和方差．
22．（12分）设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，求函数f(x)的单调区间与极值．
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