阜宁中学2022届高三第一次调研考试数学（理）试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.
1.集合，则=▲.
2.复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为▲.
开头S=0，i=1S←S+i2i←i+
开头
S=0，i=1
S←S+i2
i←i+1
i＞4
输出S
结束
否
是
（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）
4.右图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成果，其中一个数字被污损，则甲的平均成果超过乙的平均成果的概率为▲.
5.阅读右边的流程图，则输出=▲.
6.设函数与的图象的交点为，
且，则=▲.
7.设函数，则满足不等式的的
取值范围是▲.
8.设公差为的等差数列的前项和为，若，
，则当取最大值时，的值为▲.
9.若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围
为▲.
10.设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为▲.
11.在等差数列中，，则数列的前5项和=▲.
13.若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式肯定成立的是▲.
①；②；③；④.
14.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是▲.
二、解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.
15.(本小题满分14分)已知命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围.
17.(本小题满分14分)是定义在上的减函数，满足.
（1）求证：；
（2）若，解不等式.
19.(本小题满分16分)已知函数.
（1）设，试争辩单调性；
（2）设，当时，若，存在，使，求实数的取值范围.
20.(本小题满分16分)对于定义域为的函数，假如存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.
（1）设（其中且），推断是否存在“好区间”，并说明理由；
（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.
2022届高三班级第一次调研测试
数学(理)试卷参考答案
15.解：真…………3分
真………………8分
真假……………10分
假真或………………12分
综上所述或………………14分
16.解：（1）………………7分
（2）………………9分……………14分
17.解：（1）………4分
（2）…………………8分
，……14分
…16分
…………16分…………12分…………8分…………6分
…………16分
…………12分
…………8分
…………6分
…………4分
…………2分
…………16分…………12分“好区间”“好区间
…………16分
…………12分
“好区间”
“好区间”
“好区间”
…………8分
…………6分
…………4分
…………2分