【KS5U原创】《好题精练（数学）》2022届高三二轮提升必备【保留原题号】22
一、选择题：
2．函数，的定义域为
A． B． C． D．
5．函数与在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是
A． B．C． D．
8．设，则函数的零点位于区间
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
9．如下图是函数的大致图象，则等于
A．B．C． D．
10．若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为
A．eq\f(1,3) B．eq\f(2,3) C．eq\f(5,3) D．eq\f(7,3)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．
12．已知sin2α=,，则sinα＋cosα的值为。
13．已知命题p：函数y=的值域为R;命题q:函数y=（2a－5）x是R上的减函数。若p或q为真命题,p且q为假命题，则实数a的取值范围是。
14．已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为。
15．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（,0）成中心对称，对任意的实数x都有f（x）=－,且f（－1）=1,f（0）=－2，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2021）的值为。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡的制定区域内．
21．（本小题满分14分）已知函数
（I）求函数的单调区间；
（II）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；
（III）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，
记；求函数在区间上的最小值。
选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分）
5.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与长轴垂直的直线交椭圆与A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()
A. B. C. D.
6.已知函数，若，则实数a的值等于()
A.一3 B.一1 C.1 D.3
7.已知为锐角，，则()
A.-3 B.3 C. D.
9.巳知函数有两个不同的零点x1，x2，且方程有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为()
A. B. C. D.
10.如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，．设点、
分别在线段、上，且，记，周长为，则的
图象可能是()
ABCD
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
14.已知圆,过点作圆C的切线,交x轴正半轴于点Q.若为线段PQ上的动点,则的最小值为_____
15.已知函数，正项等比数列满足，则等于
三、解答题
16.(本题12分)已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．
（I）求角A的大小;
（II）求的值．
18.(本题12分)已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且
－1，，数列，，……，是首项为1，公比为的等比数列。
（I）求证：数列{an}是等差数列；
（II）若，求数列{cn}的前n项和Tn。
20.(本题13分)己知椭圆C：（a＞b＞0）旳离心率,左、.右焦点分别为，点，点在线段PF1的中垂线上
(I)求椭圆C的方程；
(II)设直线与椭圆C交于M，N两点，直线的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.
21.(本题14分)已知函数.
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：.
参考答案
选择题：
二、填空题：
21．【解析】（Ⅰ）
或，
得：函数的单调递增区间为，单调递减区间为
（III）当时，
在上单调递增,在上单调递减
当
当
得：函数在区间上的最小值为
南昌二中2022－2021学年度上学期第三次月考
高三数学（文）参考答案
18.