北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（???????）
A． B．2 C． D．1
2、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（?????）
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
4、在四个实数，0，，中，最小的实数是（???????）
A． B．0 C． D．
5、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（?????）
A． B． C． D．
6、如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（???????）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
7、下列说法正确的有（???????）
①无限小数不一定是无理数；??????????②无理数一定是无限小数；
③带根号的数不一定是无理数；???????④不带根号的数一定是有理数．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列运算中，不正确的是（）
A． B．（﹣2）﹣2＝4
C．（π﹣3.14）0＝0 D．
2、下列二次根式中，化简后能与合并的是（???????）
A． B． C． D．
3、在下列各式中不正确的是（?????）
A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、对于实数，定义运算．若，则_____．
2、已知实数，其中无理数有________个．
3、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．
4、若，则x=____________.
5、观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为_______．
6、写出一个比大且比小的整数______．
7、下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．
8、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
9、计算：＝_____．
10、如果的平方根是，则_________
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知，求的值．
2、当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量．某种型号的汽车的撞击影响可以用公式I＝2v2来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度．假设某种型号的车在一次撞击试验中测得撞击影响为51.请你求一下该车撞击时的车速是多少．(精确到0.1千米/分)
3、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…
正分数集合｛????????????…｝???????
负有理数集合｛????????????…｝???????
无理数集合｛????????????…｝
4、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
5、如图，中，，，是边上一点，且，若．求的长．
6、求下列各式的值：
（1）；
（2）．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
先证明△BDF≌△ADC，得到BF=AC=，再根据勾股定理即可求解．
【详解】
解：∵和是△ABC的高线，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DBF+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠DBF=∠CAD，
∵，
∴∠BAD=45°，
∴BD=AD，
∴△BDF≌△ADC，
∴BF=AC=，
在Rt△BDF中，DF=．
故选：D
【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明△BDF≌△ADC是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
A.根据同类二次根式的定义解题；
B.根据二次根式的乘法法则解题；
C.根据完全平方公式解题；
D.幂的乘方解题．
【详解】
解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确，
故选：D．
【考点】
本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次