北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(???????)
A．2.1 B．－1 C． D．＋1
2、对于数字-2+，下列说法中正确的是（???????）
A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小
C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+
3、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（???????）
A．36 B．27 C．18 D．9
4、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（?????）
A． B． C． D．
5、在四个实数，0，，中，最小的实数是（???????）
A． B．0 C． D．
6、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（???????）
A． B． C． D．
7、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列说法中其中不正确的有（???????）
A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数
3、下列实数中无理数有（???????）
A． B．0 C． D．
E． F． G． H．0.020020002……
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、对于实数，定义运算．若，则_____．
2、计算的结果是________．
3、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．
4、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
5、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________
6、写出一个比大且比小的整数______．
7、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
8、（﹣2）3的立方根为______．
9、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
10、计算：=______；×÷=______.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．
2、如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面积．
3、如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？
4、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0．
（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=，b=；
（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；
（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根．
5、求下列各式中的x．
（1）x2﹣5＝7；
（2）（x+1）3﹣64＝0．
6、一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；
(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论．
【详解】
∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，
∴AC===．
∵A点表示?1，
∴M点表示－1
故选：B．
【考点】
本题考查勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答