北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
2、计算下列各式，值最小的是（???????）
A． B． C． D．
3、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列各点在第二象限的是
A．， B． C． D．
5、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（?????）
A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1
6、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（???????）
A．5 B．2 C．1 D．0
7、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（???????）
A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，5
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列实数中无理数有（???????）
A． B．0 C． D．
E． F． G． H．0.020020002……
2、下列各式中，计算正确的是（?????）
A． B．
C． D．
3、下列各式计算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
2、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
3、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．
4、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．
5、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
6、若的整数部分是，小数部分是，则__．
7、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
8、在平面直角坐标系中，点P（?2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____
9、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
10、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知：a、b、c满足求：
(1)a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
2、已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴
3、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
4、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
5、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；
（2）请求出他们至少要走的路程．
6、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．
【详解】
解：由题意得：，
解得，
则这个正数为，
故选：D．
【考点】
本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A