北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知点P(2021，﹣2021)，则点P关于x轴对称的点的坐标是（???????）
A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)
C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)
2、如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（???????）
A． B．2 C． D．1
3、与结果相同的是（???????）．
A． B．
C． D．
4、如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点
A． B． C． D．
5、下列计算中，结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）
A． B． C．2 D．﹣2
7、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如图所示，数轴上点，对应的数分别为，，下列关系式正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列各组数中，不互为相反数的是（???????）
A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与
3、以下的运算结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
2、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
3、若点与点关于轴对称，则值是________．
4、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
5、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．
6、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-
7、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
8、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝____．
9、________，_______．
10、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．
2、计算：．
3、如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．
若，求的面积；
求证：．
4、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.
（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.
（2）若两点为“等距点”，求k的值.
5、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．
6、已知：中，，，BC边上的高，求BC．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
直接利用关于x轴对称点的性质：横坐标相同，纵坐标互为相反数进而得出答案．
【详解】
解：∵点P（2021，﹣2021），
∴点P关于x轴对称的点的坐标是（2021，2021）．
故选：C．
【考点】
此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记关于轴对称坐标的特点是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
先证明△BDF≌△ADC，得到BF=AC=，再根据勾股定理即可求解．
【详解】
解：∵和是△ABC的高线，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DBF+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠DBF=∠CAD，
∵，
∴∠BAD=45°，
∴BD=AD，
∴△BDF≌△ADC，
∴BF=AC=，
在Rt△BDF中，DF=．
故