北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
2、下列说法正确的是
A．的平方根是 B．的算术平方根是4
C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0
3、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（???????）
A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，5
4、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）
A． B．2 C．6 D．
5、化简的结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、若，，，则a，b，c的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
7、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（?????）
A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、算术平方根等于它本身的数是（???????）
A．1 B．0 C．-1 D．±1
2、下列实数中无理数有（???????）
A． B．0 C． D．
E． F． G． H．0.020020002……
3、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知，则__．
2、计算：=_______．
3、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.
4、（﹣2）3的立方根为______．
5、若，则x与y关系是______．
6、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．
7、如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．
8、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
9、计算：______．
10、在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．
若，求的面积；
求证：．
2、计算：
(1)
(2)
3、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．
(1)仿照以上方法计算：=；=．
(2)若，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．
4、已知|a|=3，b2=25，且a0，求a–b的值.
5、如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
6、如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
求出a与b的值即可求出答案．
【详解】
解：∵a＝＝+2，b＝2+，
∴a＝b，
故选：A．
【考点】
本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．
2、D
【解析】
【分析】
根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项．
【详解】
解：A、的平方根为±，故本选项错误；
B、-16没有算术平方根，故本选项错误；
C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误；
D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确．
故选D．
【考点】
本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.
3、D
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理，看较小的两边的平方