北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（???????）
A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，5
2、化简的结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
4、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（?????）
A． B． C． D．
5、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
6、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（???????）
A． B． C． D．
7、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；???②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(???)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（???????）
A．3 B． C． D．1
2、在下列各数中，无理数为（??????????）
A．3.1415926 B． C．0.2 D．
E． F． G．
3、在下列各式中不正确的是（?????）
A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、化简：①______；
②______；
③______.
2、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
3、－8的立方根与的平方根的和是______．
4、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
5、若、为实数，且，则的值为__________．
6、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________
7、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．
9、如果的平方根是，则_________
10、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知，求的值．
2、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．
3、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；
（2）请求出他们至少要走的路程．
4、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
,
5、如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．
若，求的面积；
求证：．
6、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理，看较小的两边的平方和是否等于最大的边的平方即可进行判断.
【详解】
A、42+72≠82，故不能构成直角三角形；
B、22+22≠22，故不能构成直角三角形；
C、2+2=4，故不能构成三角形，不能构成直角三角形；
D、52+122=132，故能构成直角三角形，
故选D．
【考点】
本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．
2、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由