北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若点在第二象限，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列等式正确的是（）
A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3
3、下列四种叙述中，正确的是（?????）
A．带根号的数是无理数 B．无理数都是带根号的数
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
4、与结果相同的是（???????）．
A． B．
C． D．
5、化简的结果是（???????）
A．5 B． C． D．
6、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
7、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（???????）
A．36 B．27 C．18 D．9
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、以下几个数中无理数有（）
A． B． C． D． E．π
2、下列计算或判断中不正确的是（????????）
A．±3都是27的立方根 B．
C．的立方根是2 D．
3、下列数中不是无理数的是（???????）
A． B． C．0D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
2、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝____．
3、若a＜1，化简＝___．
4、已知，，则______，______．
5、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
6、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．
7、7是__________的算术平方根．
8、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
9、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是_____．
10、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面积．
2、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
3、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
4、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
5、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
6、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．
【详解】
解：根据题意知，
解得：a＜﹣1，b＞2，
则a－3＜0，1－b＜0，
∴点在第三象限，
故选：C．
【考点】
本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．
【详解】
解：（）2=3，A正确,符