北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）
A．9 B．13 C．14 D．25
2、下列各数中，与－1最接近的是（?????）
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1
3、下列各点在第二象限的是
A．， B． C． D．
4、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）
A． B．2 C．6 D．
5、若点和点关于轴对称，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
7、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列说法不正确的是（????????）
A．的平方根是 B．负数没有立方根
C． D．1的立方根是
2、下列数中不是无理数的是（???????）
A． B． C．0D．
3、下列结论中不正确的是（?????）
A．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B．数轴上任一点都表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任意两点之间还有无数个点
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
2、比较大小：_____．
3、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
4、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．
5、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
6、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是_____．
7、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-
8、与最接近的自然数是________．???
9、若的整数部分是，小数部分是，则__．
10、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
2、阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0y1,求x-y的相反数.
3、如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？
4、．
5、计算：4×2÷．
6、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
画出该圆柱的侧面展开图，根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行的最短路径即为AB，然后根据勾股定理求出AB即可求出结论．
【详解】
解：该圆柱的侧面展开图，如下图所示，
根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行的最短路径即为AB，
AB恰为一个矩形的对角线，该矩形的长为圆柱的底面周长的一半，
即长为24÷2=12，
宽为5，
∴AB==13，
即沿着侧面需要爬行的最短路径长为13．
故选：B．
【考点】
此题考查的是勾股定理与最短路径问题，解题的关键是掌握勾股定理和两点之间线段最短．
2、C
【解析】
【分析】
先估算接近的数，再减去1即可
【详解