北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列计算中，结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（?????）
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
3、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）
A． B． C． D．
4、若点在第二象限，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列四个实数中，是无理数的为（???????）
A． B． C． D．
6、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（???????）
A． B． C． D．
7、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列运算中，错误的是（????????）
A． B． C． D．
3、下列各组数中，不互为相反数的是（???????）
A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______
2、计算的结果是_____．
3、当_____时，式子有意义．
4、若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．
5、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
6、如果的平方根是，则_________
7、若的整数部分是，小数部分是，则__．
8、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
9、比较大小：_____．
10、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；
（1）已知点，为轴上的动点，
①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．
②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．
（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．
2、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
3、计算:
(1)3-9+3;
(2)()+();
(3)+6-2x;
(4)+(-1)0.
4、观察下列等式：
解答下列问题：
（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；
（2）利用你观察的规律，化简；
（3）计算：．
5、阅读下列解题过程：
；
；
；…则：
（1）化简：
（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝；
（3）利用这一规律计算：的值．
6、如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上，求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．
【详解】
解：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；???????
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【考点】
本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据关于x轴对称点的坐标特点即可求解．
【详解】
解：∵关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3），
故答选：C．
【考点】
此题主要考查关于x轴对称的点，解题的关键是熟知关于x轴对称点的坐标特点．
3、C
【解析】
【分析】
根据已知得出m＜0，再根据二次根式的性质把被开方数中的分母开出来即可．
【详解】
解：∵＞0，
∴＜0，
∴
，
故选：C．
【考点】
本题考查了二次根式的性质的应用，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键．
4、C
【解析】