北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（?????）
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、在△ABC中，，那么△ABC是（?????）
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（???????）
A．36 B．27 C．18 D．9
6、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、到轴的距离等于5的点组成的图形是（?????）
A．过点且与轴平行的直线
B．过点且与轴平行的直线
C．分别过点和且与轴平行的两条直线
D．分别过点和且与轴平行的两条直线
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列结论不正确的是（????????）
A．64的立方根是 B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．=
2、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（???????）
A． B． C． D．
3、下列实数中的无理数是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知，，则______，______．
2、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90o，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，若设AC=x，则可列方程为________________．
3、若的整数部分是，小数部分是，则__．
4、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．
5、若a＜1，化简＝___．
6、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
7、在平面直角坐标系中，点P（?2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____
8、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．
9、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
10、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算
(1)；
(2)
2、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：
（1）作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标；
（2）的面积为．
3、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
4、计算：(3－)(3＋)＋(2－)．
5、在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
6、如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上，求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
利用勾股定理求出AB，再减去BC可得AC的长．
【详解】
解：由图可知：
AB==，
∵BC=，
∴AC=AB-BC==，
故选B．
【考点】
本题考查了二次根式的加减，勾股定理与网格问题，解题的关键是利用勾股定理求出线段AB的长．
2、D
【解析】