北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列等式正确的是（）
A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3
2、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
3、对于数字-2+，下列说法中正确的是（???????）
A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小
C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+
4、如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（???????）
A． B．2 C． D．1
5、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点
A． B． C． D．
7、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列结论不正确的是（????????）
A．64的立方根是 B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．=
3、下列实数中无理数有（???????）
A． B．0 C． D．
E． F． G． H．0.020020002……
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
2、计算：=______；×÷=______.
3、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
4、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．
5、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
6、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.
7、计算：=_______．
8、若，则x=____________.
9、若a＜1，化简＝___．
10、若，则_________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
2、如图，中，，，是边上一点，且，若．求的长．
3、化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
4、计算
（1）
（2）
5、计算：
(1)
(2)
6、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）连接OB、OB′，请直接回答：
①△OAB的面积是多少？
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．
【详解】
解：（）2=3，A正确,符合题意；
=3，B错误，不符合题意；
=，C错误，不符合题意；
（-）2=3，D错误，不符合题意；
故选A．
【考点】
本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积可得问题的答案．
【详解】
标记如下：
∵，
∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣4
＝a2﹣2ab+b2．
故选：C．
【考点】
此题考查的是利用勾股定理的证明，可以完全平方公式进行证明，掌握面积差得算式是解决此题关