北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）
A． B． C． D．
2、（）
A． B．4 C． D．
3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．
4、数轴上A?B?C三点分别对应实数a?b?c，点A?C关于点B对称，若，，则下列各数中，与C最接近的数是（???????）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
5、计算：（???????）
A．4 B．5 C．6 D．8
6、点P(3，-2)所在的象限是（???????）
A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（???????）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列二次根式中，化简后能与合并的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是．
A． B．
C． D．
3、下列运算中，不正确的是（）
A． B．（﹣2）﹣2＝4
C．（π﹣3.14）0＝0 D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如果的平方根是，则_________
2、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．
3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
4、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．
5、如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转至，过点作，垂足为，若，，则的长为__．
6、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．
7、25的算数平方根是______，的相反数为______．
8、已知，则__．
9、如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是___________．
10、的算术平方根是___，的倒数是___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．
2、如图，中，，，是边上一点，且，若．求的长．
3、如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，求BE的长．
4、一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；
(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．
5、已知，求的值．
6、已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可．
【详解】
解：∵点的坐标为，
∴点的伴随点的坐标为，即，
同理得：
∴每4个点为一个循环组依次循环，
∵，
∴A2021的坐标与的坐标相同，
即A2021的坐标为，
故选：C．
【考点】
本题主要考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理解“伴随点”的定义，并能够得出每4个点为一个循环组依次循环．
2、B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：．
故选B．
【考点】
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3、A
【解析】
【分析】
先将各式化为最简二次根式，再利用同类二