北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
2、如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）
A．9 B．13 C．14 D．25
3、下列哪一个选项中的等式不成立？（???????）
A． B．
C． D．
4、化简的结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
5、计算=(???????)
A． B． C． D．
6、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（???????）
A． B． C． D．
7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（???????）
A．如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
B．如果a2=b2－c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C．如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形
D．如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列语句正确的是（???????）
A．数轴上的点仅能表示整数 B．数轴是一条直线
C．数轴上的一个点只能表示一个数 D．数轴上找不到既表示正数又表示负数的点
2、下列数组中，不是勾股数的一组是（???????）
A．3，4，5 B．1，， C．6、8、10 D．2、3、5
3、在下列各式中不正确的是（?????）
A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知，则__．
2、若a＜1，化简＝___．
3、如果的平方根是，则_________
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
5、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．
6、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______
7、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
8、的相反数是___，﹣π的绝对值是___，＝___．
9、若，则x与y关系是______．
10、比较大小：_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；
（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．
2、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．
3、计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．
（2）﹣．
4、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．
5、已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴
6、如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．
(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；
(2)求阴影部分的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；
B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；
C、一定是二次根式，故此选项正确；
D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；
故选C．
【考点】
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．
2、B
【解析】
【分析】
画出该圆柱的侧面展开图，根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行的最短路径即为AB，然后根据勾股定理求出AB即可求出结论．
【详解】
解：该圆柱的侧面展开图，如下图所示，
根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行的最短路径即为AB，
AB恰为一个矩形的对角线，该矩形的长为圆柱的底面周长的一半，
即长为24÷2=12，
宽为5，
∴AB==