北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（???????）
A．， B．，
C．， D．，
2、若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（???????）
A．3 B． C．8 D．3或
3、下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）
A． B． C． D．
4、下列各点在第二象限的是
A．， B． C． D．
5、下列计算中，结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．
7、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、在下列各数中，无理数为（??????????）
A．3.1415926 B． C．0.2 D．
E． F． G．
2、下列计算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、下列实数中的无理数是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
2、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
3、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
4、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________
5、若点与点关于轴对称，则值是________．
6、已知，则__．
7、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
8、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．
9、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．
10、计算：＝_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
(1)
(2)
2、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．
3、在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4
（1）写出图中点B的坐标；
（2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：；
（3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；
（4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于
4、已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴
5、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
6、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，
【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．
请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．
【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
【拓展运用】（3）如图3，在的条件下．若，求的长度．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y），进而得出答案．
【详解】
解：∵点P（-m，3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，
∴m=-5，n=3，
故选：A．
【考点】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论．
【详解】
当5是直角边时，则第三边=；
当5是斜边时，则第三边=．
综上所述，第三边的长是或3．
故选D．
【考点】
本题考查的是勾股定