北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（?????）
A． B． C． D．
2、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（???????）
A．5 B．2 C．1 D．0
3、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
5、下列哪一个选项中的等式不成立？（???????）
A． B．
C． D．
6、四个数0，1，中，无理数的是（）
A． B．1 C． D．0
7、（）
A． B．4 C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列运算正确的是．
A． B．
C． D．
2、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（???????）
A．9是81的算术平方根，即 B．的平方根是
C．1的立方根是 D．与数轴上的点一一对应的是实数
3、下列各式中，计算正确的是（?????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、请写一个比小的无理数.答:____．
2、如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转至，过点作，垂足为，若，，则的长为__．
3、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-
4、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是_____．
5、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝____．
6、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
7、计算：＝_____．
8、把的根号外因式移到根号内得____________．
9、－8的立方根与的平方根的和是______．
10、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．
(1)仿照以上方法计算：=；=．
(2)若，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．
2、观察下列等式：
解答下列问题：
（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；
（2）利用你观察的规律，化简；
（3）计算：．
3、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
4、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
5、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
6、如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．
(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；
(2)求阴影部分的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
逐项代入，寻找正确答案即可.
【详解】
解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；
C选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；
故答案为D；
【考点】
本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.
2、C
【解析】
【分析】
根据新运算的定义和法则进行计算即可得．