北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在△ABC中，，那么△ABC是（?????）
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
2、如图，在数轴上表示实数的点可能（???????）．
A．点P B．点Q C．点M D．点N
3、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（?????）
A． B． C． D．
4、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
5、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(???????)
A．2.1 B．－1 C． D．＋1
6、下列哪一个选项中的等式不成立？（???????）
A． B．
C． D．
7、（）
A． B．4 C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列数组中，不是勾股数的一组是（???????）
A．3，4，5 B．1，， C．6、8、10 D．2、3、5
2、下列说法正确的有（???????）
A．带根号的数都是无理数； B．的平方根是-2；
C．-8的立方根是-2； D．无理数都是无限小数．
3、下列运算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若a＜1，化简＝___．
2、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．
3、已知，则__．
4、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
5、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
6、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．
7、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
8、（﹣2）3的立方根为______．
9、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．
10、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；
（2）请求出他们至少要走的路程．
2、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？
3、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
4、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
5、已知，求的值．
6、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
(3)试比较与的大小，并说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的判定和勾股定理逆定理得出三角形的形状即可．
【详解】
∵a：b：c=1：1：，∴三角形ABC是等腰三角形．
设三边长为a,a,
∵，∴三角形ABC是直角三角形．
综上所述：△ABC是等腰直角三角形．
故选