北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
2、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
3、下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
4、与结果相同的是（???????）．
A． B．
C． D．
5、下列等式正确的是（）
A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3
6、若，，，则a，b，c的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
7、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（?????）
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列二次根式中，化简后能与合并的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
3、下列各式中能与合并的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
2、若，则_________．
3、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.
4、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
5、计算：______．
6、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.
7、如图的平面直角坐标系中，已知点A(-3，0)、B(0，4)，将△OAB沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形①，②，③，④.则第?个三角形的直角顶点的坐标是___________.
8、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．
9、如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是___________．
10、若a＜1，化简＝___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；
（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．
2、计算
??????????????????
3、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
，；
，；
，…
(1)直接写出：______．
(2)请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律：______=______，______；
(3)求出的值．
4、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
(3)试比较与的大小，并说明理由．
5、计算：．
6、计算：(3－)(3＋)＋(2－)．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【详解】
解：∵式子有意义，
∴x-3≥0，
解得x≥3．
故选C．
【考点】
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积可得问题的答案．
【详解】
标记如下：
∵，
∴（a﹣b