北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
3、以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（???????）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
4、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
5、四个数0，1，中，无理数的是（）
A． B．1 C． D．0
6、下列各数中,与2的积为有理数的是(???????)
A．2 B．3 C． D．
7、下列各数中，与－1最接近的是（?????）
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列运算中，错误的是（????????）
A． B． C． D．
3、下列结论不正确的是（????????）
A．64的立方根是 B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．=
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
2、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-
3、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
4、请写一个比小的无理数.答:____．
5、计算：=_____．
6、对于实数，定义运算．若，则_____．
7、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
8、若a＜1，化简＝___．
9、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________
10、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算
（1）
（2）
2、阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：=ad-bc
（1）计算：
（2）当时，计算的值．
3、计算：(3－)(3＋)＋(2－)．
4、把下列各数填入相应的集合内．
、π、－、、、、0、－、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7逐次加1个），
(1)有理数集合{?????????????????????????????????…???}
(2)无理数集合{?????????????????????????????????…???}
(3)负实数集合{???????????????????????????????????…}
5、计算：
6、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0．
（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=，b=；
（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；
（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．
【详解】
数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；
若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；
是常数项，是三次三项式，故③错误；
根据有理数的乘法法则可判断④正确.
故正确的有②④，共2个
故选C
【考点】
本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
直接利用数轴结合点位置进而得出答案．
【详解】
解：∵数轴的单位长度