北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、运算后结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
4、下列二次根式中，最简二次根式是（???????）
A． B． C． D．
5、下列说法正确的是
A．的平方根是 B．的算术平方根是4
C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0
6、估计的结果介于（???????）
A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间
7、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（???????）
A．3 B． C． D．1
2、下列说法不正确的是（）
A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b
C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2
3、下列说法错误的是（????????）
A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．3是一个无理数 D．圆周率π是无理数
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
3、计算的结果是_____．
4、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
5、若的整数部分是，小数部分是，则__．
6、若，则_________．
7、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．
8、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．
9、如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是___________．
10、________，_______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：
（1）作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标；
（2）的面积为．
2、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
3、观察下列等式：
解答下列问题：
（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；
（2）利用你观察的规律，化简；
（3）计算：．
4、计算：
(1)；
(2)．
5、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
6、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
(3)试比较与的大小，并说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则即可求解；
【详解】
解：A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故正确；
D.，故错误；
故选：C．
【考点】
本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解