北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
2、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（???????）
A．， B．，
C．， D．，
3、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；???②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(???)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（???????）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
5、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（）
A．x2+12＝（x+0.68）2 B．x2+（x+0.68）2＝12
C．x2+1002＝（x+68）2 D．x2+（x+68）2＝1002
6、如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（???????）
A． B．2 C． D．1
7、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（?????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列实数中无理数有（???????）
A． B．0 C． D．
E． F． G． H．0.020020002……
3、下列说法错误的是（????????）
A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．3是一个无理数 D．圆周率π是无理数
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
2、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
3、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．
4、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．
5、把的根号外因式移到根号内得____________．
6、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
7、如果=4，那么(a-67)3的值是______
8、下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．
9、在平面直角坐标系中，点P（?2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____
10、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB；
（1）请在y轴上找到点C，使△ABC的周长最小，画出△ABC，并写出点C的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△ABC；
（3）连接BB，AA．求四边形AABB的面积．
2、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，
【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．
请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．
【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
【拓展运用】（3）如图3，在的条件下．若，求的长度．
3、求下列各式中的x．
（1）x2﹣5＝7；
（2）（x+1）3﹣64＝0．
4、在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；
（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．
5、已知：实数a，b在数轴上的位置如图