北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
2、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（?????）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（?????）
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
4、（）
A． B．4 C． D．
5、化简的结果是（???????）
A．5 B． C． D．
6、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；???②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(???)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、下列各式是最简二次根式的是（?????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列说法不正确的是（?????）
A．无理数就是开方开不尽的数 B．无理数是无限不循环小数
C．带根号的数都是无理数 D．无限小数都是无理数
2、下列说法不正确的是（）
A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b
C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2
3、下列各组数中，不互为相反数的是（???????）
A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
2、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
3、当_____时，式子有意义．
4、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．
5、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．
6、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．
7、________，_______．
8、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
9、与最接近的自然数是________．???
10、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．
2、求下列各式中的x．
（1）x2﹣5＝7；
（2）（x+1）3﹣64＝0．
3、已知，求的值．
4、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
,
5、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.
6、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；
B、是最简二次根式，正确，符合题意；
C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；
D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，
故选B．
【考点】
本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2、A
【解析】
【分析】
根据无理数、分数的概念判断．
【详解】
解：无限不循环小数是无理数，
错误．
是有理数，
错误．
是有理数，
错误．
也是无理数，不含根号，
错误．
是一个无理数，不是