北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）
A．9 B．13 C．14 D．25
2、下列各数中，与－1最接近的是（?????）
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(???????)
A．2.1 B．－1 C． D．＋1
4、运算后结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
5、下列说法错误的是（???????）
A．中的可以是正数、负数、零
B．中的不可能是负数
C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数
D．数的立方根只有一个
6、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
7、到轴的距离等于5的点组成的图形是（?????）
A．过点且与轴平行的直线
B．过点且与轴平行的直线
C．分别过点和且与轴平行的两条直线
D．分别过点和且与轴平行的两条直线
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列各组数中，不互为相反数的是（???????）
A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与
2、下列说法正确的有（???????）
A．带根号的数都是无理数； B．的平方根是-2；
C．-8的立方根是-2； D．无理数都是无限小数．
3、下面关于无理数的说法正确的是（???????）
A．无理数就是开方开不尽的数 B．无理数是无限不循环小数
C．无理数包括正无理数、零、负无理数 D．无理数都可以用数轴上的点来表示
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、与最接近的自然数是________．???
2、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
3、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
4、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．
5、在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度______．
6、把的根号外因式移到根号内得____________．
7、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．
8、7是__________的算术平方根．
9、25的算数平方根是______，的相反数为______．
10、的相反数是___，﹣π的绝对值是___，＝___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．
2、计算：．
3、如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
4、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.
5、如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
6、如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．
若，求的面积；
求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
画出该圆柱的侧面展开图，根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行的最短路径即为AB，然后根据勾股定理求出AB即可求出结论．
【详解】
解：该圆柱的侧面展开图，如下图所示，
根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行