北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列各点在第二象限的是
A．， B． C． D．
2、如图，在数轴上表示实数的点可能（???????）．
A．点P B．点Q C．点M D．点N
3、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（?????）
A． B． C． D．
4、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
5、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
6、下列各数中，与－1最接近的是（?????）
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1
7、使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列计算不正确的是（）
A． B．
C． D．
2、下列运算正确的是．
A． B．
C． D．
3、下列说法正确的是（?????）
A．在轴上的点的纵坐标为0
B．点到轴的距离是1
C．若，，那么点在第四象限
D．点，一定在第二象限
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
2、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．
3、请写一个比小的无理数.答:____．
4、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．
5、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
6、已知，，则______，______．
7、一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．
8、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
9、给出表格：
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
0.1
1
10
100
利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）
10、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
2、（1）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；
（2）化简：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．
3、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
4、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
5、如图，正方形网格中一线段的两个端点的坐标分别为
（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系；
（2）若点在轴上运动，当长度最小时，点的坐标为，依据是
（3）在（2）的条件下，连接，求的面积．
6、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
、，在轴上，故本选项不合题意；
、在第二象限，故本选项符合题意；
、在轴上，故本选项不合题意；
、在第