北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
2、下列哪一个选项中的等式不成立？（???????）
A． B．
C． D．
3、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
4、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（???????）
A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，5
5、下列各点在第二象限的是
A．， B． C． D．
6、若，，，则a，b，c的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
7、化简的结果是（???????）
A．5 B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列运算中，正确的有（???????）
A． B．
C． D．
2、如图所示，数轴上点，对应的数分别为，，下列关系式正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、下列计算不正确的是（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、在平面直角坐标系中，点P（?2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____
2、如果=4，那么(a-67)3的值是______
3、比较大小：_____．
4、若、为实数，且，则的值为__________．
5、计算：＝_____．
6、请写一个比小的无理数.答:____．
7、计算：______．
8、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．
9、代数式有意义时，x应满足的条件是______.
10、在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上，求证：．
2、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.
3、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
，；
，；
，…
(1)直接写出：______．
(2)请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律：______=______，______；
(3)求出的值．
4、计算:
(1)3-9+3;
(2)()+();
(3)+6-2x;
(4)+(-1)0.
5、已知，求的值．
6、如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】
解：A、52+122＝132，都是正整数，是勾股数，故此选项符合题意；
B、42+52≠62，不是勾股数，故此选项不合题意；
C、22+32≠42，不是勾股数，故此选项不合题意；
D、，不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；
故选：A．
【考点】
此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数组的定义，如果a，b，c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．
2、B
【解析】
【分析】
根据二次根式化简的方法计算，即可．
【详解】
A．，正确，不符合题意；
B．，故此选项错误，符合题意；
C．，正确，不符合题意；
D．，正确，不符合题意．
故答案选：B．
【考点】
本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的概念以及化简方法，是解决本题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积可得问题的答案．
【详解】
标记如下：
∵，
∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣4
＝a2﹣2ab+b2．
故选：C．
【考点】
此题考查的是利用勾股定理的证明，可以完全平方公式进行证明，掌握面积差得算式是解决此题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据勾股定