北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列说法正确的有（???????）
①无限小数不一定是无理数；??????????②无理数一定是无限小数；
③带根号的数不一定是无理数；???????④不带根号的数一定是有理数．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）
A． B．2 C．6 D．
3、在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）
A． B． C． D．
4、计算下列各式，值最小的是（???????）
A． B． C． D．
5、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（???????）
A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）
6、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（?????）
A． B． C． D．
7、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（?????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列结论不正确的是（????????）
A．64的立方根是 B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．=
2、以下几个数中无理数有（）
A． B． C． D． E．π
3、下列运算中，不正确的是（）
A． B．（﹣2）﹣2＝4
C．（π﹣3.14）0＝0 D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
2、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．
3、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
4、与最接近的自然数是________．???
5、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
6、的算术平方根是___，的倒数是___．
7、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-
8、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
10、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．
2、如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O．
（1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论；
（2）若，，求DE的长．
3、如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
4、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
5、如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上，求证：．
6、计算：
(1)
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．
【详解】
解：