北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
2、点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（???????）
A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)
3、下列四个实数中，是无理数的为（???????）
A． B． C． D．
4、在四个实数，0，，中，最小的实数是（???????）
A． B．0 C． D．
5、（）
A． B．4 C． D．
6、下列各数中，与－1最接近的是（?????）
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1
7、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列各数中是无理数有（???????）
A．1.01001000100001 B． C． D．
2、下列说法错误的是（????????）
A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．3是一个无理数 D．圆周率π是无理数
3、下列说法正确的有（???????）
A．带根号的数都是无理数； B．的平方根是-2；
C．-8的立方根是-2； D．无理数都是无限小数．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．
2、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
3、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
5、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
6、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
7、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
8、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
9、如果=4，那么(a-67)3的值是______
10、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a?|＋|2?a|
(1)求b的值；
(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．
2、如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．
3、．
4、计算:
(1)3-9+3;
(2)()+();
(3)+6-2x;
(4)+(-1)0.
5、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；
（1）已知点，为轴上的动点，
①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．
②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．
（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．
6、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．
(1)仿照以上方法计算：=；=．
(2)若，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所