北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
2、若点和点关于轴对称，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、与结果相同的是（???????）．
A． B．
C． D．
4、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．
5、下列哪一个选项中的等式不成立？（???????）
A． B．
C． D．
6、对于数字-2+，下列说法中正确的是（???????）
A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小
C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+
7、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列运算正确的是（???????）
A．=5 B．=1 C．=3 D．=6
2、下列数组中，不是勾股数的一组是（???????）
A．3，4，5 B．1，， C．6、8、10 D．2、3、5
3、下列各组数中，不互为相反数的是（???????）
A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
2、的算术平方根是___，的倒数是___．
3、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90o，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，若设AC=x，则可列方程为________________．
4、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
5、观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为_______．
6、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
7、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
8、已知，则__．
9、计算的结果是_____．
10、计算的结果是________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
2、如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
(1)出发3s后，求PQ的长；
(2)当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？
(3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
3、计算
(1)；
(2)
4、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？
5、在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；
（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．
6、阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：=ad-bc
（1）计算：
（2）当时，计算的值．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积可得问题的答案．
【详解】
标记如下：
∵