北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（???????）
A． B． C． D．
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
3、如图，在数轴上表示实数的点可能（???????）．
A．点P B．点Q C．点M D．点N
4、化简的结果是（???????）
A．5 B． C． D．
5、下列二次根式中，最简二次根式是（???????）
A． B． C． D．
6、若，则x的值等于（???????）
A．4 B． C．2 D．
7、化简的结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列结论不正确的是（????????）
A．64的立方根是 B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．=
2、以下的运算结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、如图，轴，下列说法正确的是（???????）
A．点A与点D的纵坐标相同 B．点C与点D的横坐标相同
C．点B与点C的纵坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．
2、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
3、已知点，轴，，则点的坐标为______．
4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
5、若、为实数，且，则的值为__________．
6、（﹣2）3的立方根为______．
7、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
8、对于实数，定义运算．若，则_____．
9、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
10、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
2、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
3、计算．
4、计算：
5、计算：
(1)
(2)
6、阅读下列解题过程：
；
；
；…则：
（1）化简：
（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝；
（3）利用这一规律计算：的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．
【详解】
解：两侧同时平方，得到
∴
∴,
，
∴xyz＝，
故选择：A．
【考点】
本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；
B、是最简二次根式，正确，符合题意；
C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；
D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，
故选B．
【考点】
本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3、C
【解析】
【分析】
确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
【详解】
解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴对应的点是M．
故选：C．
【考点】
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．
4、A
【解析】
【分析】
先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解:，
，
．
故选择A．
【考点】
本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关